http://walle.us/2009/09/do-you-know-me.html
也许你听说过“六度理论（Six Degrees of Separation）”。这是由美国心理学家米尔格提出的：你和任何一个陌生人的间隔不会超过6个人，换句话说，地球上的任意两个人可以通过最多通过6个人联系起来。这个理论我很早就听过了，从此展开想了很多，感觉非常乱。请慎入，或者直接阅读最后一段。
我首先联想到的问题是：撇开人际关系的复杂性不说，假设在理想模型下。要六度理论成立，每个人的社交圈子至少应该多大。试想，如果每个人认识的朋友只有2个人，那么经过6个人的联系，我仍然只认识这6个人和第6个人的另一个朋友。这是一个容易得出有解的问题。
G同学认为需要通过数学归纳法。其实，理想模型下，这是个很简单的题目。假设平均每个人的社交圈子是N个人，那经过6个人的传递之后，我能够认识的人要大于地球上的总人数（假设60亿），有：
N+N(N-1)+N(N-1)^2+N(N-1)^3+N(N-1)^4+N(N-1)^5+N(N-1)^6>6e9
我没有去打开MATLAB解高次方程，仅仅是估算了一个可能的解是N>25。也就是说，一个人的社交圈子大于25个人的话，六度理论就能成立。25个人显然有些低于我的预期和实际（我手机电话本至少有300个人可以随时联系）。不过仍然要注意到这是在理想模型下计算出来的。这个理想模型最重要的假设是，任意两个可以直接联系的人没有共同的朋友。这个涉及到两个人的社交圈子的关系。这个重要假设用图示是可以这样表示的：
但是很显然，实际情况下，两个人的社交圈子是这样的：
至此，我的感觉是，人际的关系显然不如地图四色定理那样容易确切的证明。两个人的社交圈子N1和N2，和两个人的社交圈子N’的关系是造成这个问题复杂的最重要的因素。撇开六度理论不谈，N’,N1,N2的关系满足：N1～N2<N’=N1 U N2<N1+N2。容易理解的一个道理是，如果N2比N1小，甚至大部分和N1相交，N2的圈子对于N1扩大社交圈子意义不大。因此，衡量一个人圈子的大小，不在于他认识多少人，在于他朋友和朋友的朋友的二级圈子。我已经晕掉了。
轻松一下，回到标题。设国内活跃的独立博客数为10000（如果不是这个数量级，请告诉我修改），每个博客数有25个外链。一样的思路，最多经过3次链接，就能从任意一个博客到任意另一个博客。所以，你认识我吗？还是经过1次，2次链接来到这里的？
7 条评论
我是直接阅读最后一段的…
直接连链这里
这方程是够复杂的
不过我认识你
就说明这个方程成立了！
25个外链。。。
话说回来，我估计大部分异国人是靠他们的总统（主席）连接起来的
很有这种可能。大多数的人的社交圈子都是相交的。像总统这样的，基本上就是相切的了，算理想模型了。[:13]
貌似，我是链啊链就到这了，呵呵~
看了后总觉得不大可能, 我和爱斯基摩人之间哪能仅通过6个人就能理清关系呢.
这个，还是很有可能的。你的朋友，甚至你朋友的朋友都容易知道。但是朋友的朋友的朋友呢？经过三次之后，能联系到的人可能你都根本想不到了，何况六次呢？这，有点类似蝴蝶效应。[:20]